لیزر، باعث بروز اعوجاج در پرتو خروجی لیزر خواهد شد.
برای دمش کاواک‌های لیزری، طراحی‌های مختلفی نظیر دمش انتهایی13 و دمش جانبی14 وجود دارد که هرکدام مزایا و معایب خاص خود را دارند. با توجه به نوع و کاربرد لیزر، می‌توان از دمش با لیزر نیم‌رسانا یا دمش با چشمه غیرهمدوس (لامپ درخشی) استفاده کرد. دمش میله لیزر با لامپ درخشی معایب بسیاری از جمله اثرات گرمایی بالا و بازده لیزری بسیار پایین دارد. در حالی که در دمش با لیزر نیم‌رسانا این بازدهی بسیار بهتر، اثرات گرمایی کمتر و به تبع آن کیفیت لکه لیزری نیز بهتر از دمش میله لیزر با لامپ درخشی است.
2-2 اصول اساسی انتقال گرما
انتقال گرما علمی است که انتقال انرژی به واسطه وجود اختلاف دما بین دو جسم را توضیح می‌دهد. با توجه به مفاهیم ترمودینامیک، این انرژی انتقال یافته، گرما تعریف می‌شود. علم انتقال گرما نه تنها چگونگی انتقال را تشریح می‌کند بلکه نرخ این تبادل تحت شرایط خاص را نیز پیش‌بینی می‌کند. سه طریق رسانش، همرفت15و تابش برای انتقال گرما معرفی می‌شود که سازوکار این سه روش مذکور در ادامه تشریح می‌گردد.
2-2-1 انتقال گرما از طریق رسانش
هنگامی‌که در جسمی اختلاف دما وجود داشته باشد، انتقال گرما از ناحیه‌ی دارای دمای بالا به ناحیه‌ی دارای دمای پایین‌تر صورت می‌گیرد. در این حالت می‌گوییم گرما از طریق رسانش انتقال یافته است. نرخ انتقال گرما در واحد سطح متناسب با گرادیان دما می‌باشد:
q/A??T/?x (2-1)
با استفاده از ضریب تناسب K که موسوم به ضریب رسانندگی گرمایی16 است، رابطه فوق به‌صورت زیر بیان می‌شود]22[:
q=-KA ?T/?x (2-2)
به طوری که در رابطه فوق q نرخ انتقال گرما، A سطح مقطع شارش و ?T/?x گرادیان دمایی در جهت جریان گرما می‌باشد. رابطه (2-2) قانون فوریه در هدایت گرما نام دارد و علامت منفی به این دلیل در این رابطه قرار می‌گیرد که اصل دوم ترمودینامیک برقرار شود. مطابق این اصل جهت جریان گرما به طرف دمای پایین‌تر است. معادله انتقال گرما در مختصات دکارتی با استفاده از رابطه (2-2) و در نظرگرفتن رسانش گرمایی ورودی و خروجی به واحد حجم یک عنصر دیفرانسیلی، به صورت زیر می‌باشد]22[:
?/?x (K ?T/?x)+?/?y (K ?T/?y)+?/?z (K ?T/?z)+S=?c ?T/?t (2-3)
در رابطه فوق S چگالی چشمه گرمایی17 یا انرژی تولید شده در واحد حجم، ? چگالی جرمی، c ظرفیت گرمایی ویژه ماده و T دمای درون محیط بر حسب کلوین است و می‌تواند تابع مکان و زمان نیز باشد. ضریب رسانندگی گرمایی K می‌تواند تابع دما، مکان و زمان باشد. برای مواد همسانگرد گرمایی، K یک اسکالر است اما در مواد ناهمسانگرد گرمایی، یک تانسور مرتبه دوم است. با فرض انتشار گرما در یک محیط همگن و همسانگرد گرمایی، معادله انتقال گرما به صورت زیر در می‌آید]22[:
(2-4) (?^2 T)/(?x^2 )+(?^2 T)/(?y^2 )+(?^2 T)/(?z^2 )+S/K=1/? ?T/?t
در رابطه فوق ?=K/?C ضریب پخش گرمایی ماده18 نامیده می‌شود. هرچه مقدار ? بیشتر باشد، نفوذ و پخش گرما در جسم سریع‌تر خواهد بود. مقدار زیاد ? می‌تواند ناشی از زیاد‌ بودن مقدار ضریب هدایت گرمایی که خود بیانگر نرخ سریع انتقال گرما است، بوده یا می‌تواند به دلیل کم بودن مقدار ظرفیت گرمایی ویژه ماده ‌باشد. از آنجا که در میله لیزر تقارن استوانه‌ای وجود دارد، لازم است معادله انتقال گرما در چارچوب مختصات استوانه‌ای، به صورت زیر بیان ‌شود]22[:
(?^2 T)/(?r^2 )+1/r ?T/?r+1/r^2 (?^2 T)/(??^2 )+(?^2 T)/(?z^2 )+S/K=1/? ?T/?t (2-5)
در حالت شارش پایای گرما که تغییرات زمانی دما صفر است، معادله‌ی فوق به صورت زیر در نظر گرفته می‌شود]22[:
(?^2 T)/(?r^2 )+1/r ?T/?r+1/r^2 (?^2 T)/(??^2 )+(?^2 T)/(?z^2 )=-S/K (2-6)
این معادله برای سیستم‌های لیزری که به طور پیوسته دمیده می‌شوند کاربرد دارد (فصل سوم و چهارم را بینید). با حل معادله‌ی فوق، می‌توان چگونگی توزیع دما در میله لیزری را محاسبه کرد.
شکل 2-5 طرحی از سامانه خنک‌سازی میله لیزری توسط صفحه خنک‌کننده ]27[
اگر به عنوان یک تقریب از شارش گرما در امتداد محور میله صرفنظر شود، معادله (2-11) را می توان به صورت زیر نوشت]27[:
?_r^2 T=-(S(r,z))/K (2-12)
فرض می‌شود پرتو دمش دارای نیمرخ گاوسی شکل بوده که به صورت بیان می‌شود:
S(r,z)=Q_° exp(-(2r^2)/??(z)?^2 ) exp?(-?z) (2-13)
که در این رابطه Q_° ثابت بهنجارش و ? ضریب جذب محیط است. با فرض اینکه در این فرآیند کمر پرتو دمش23 مقداری ثابت است (?(z)??_p) می‌توان با استفاده از شرط مرزی رابطه (2-10)، دما را در بلور لیزر را برای حالت پایا24به صورت زیر محاسبه کرد]27[:
T(r,z)=(2? p?_? ? ? K exp?(-?z))/(2? r_? h (1-exp?(-?l) ) ) exp?(-(2? r?_?^2)/(?_p^2 ))+T_C (2-13)
در این رابطه ? p?_?توان دمش ورودی به میله لیزر، r?شعاع میله لیزر، ? ضریب جذب ماده فعال، ? درصد جذب گرمایی25 و T_C=296 K است.
2-4-2 فاصله‌ی کانونی عدسی گرمایی القایی در میله لیزری با دمش از انتها
به علت ایجاد گرمای زیاد و به وجودآمدن گرادیان دمایی در محیط فعال لیزر، ضریب شکست در نقاط مختلف محیط، مقدارهای متفاوت خواهد داشت. این تفاوت مقدار سبب تغییر فاز باریکه لیزر به هنگام عبور از داخل این محیط خواهد شد. تغییر فاز به وجود آمده برای یک‌بار عبور پرتو از این محیط، به صورت رابطه زیر خواهد بود]28[:
??(r)=?_0^l??k ?n(r,z) dz? (2-14)
که در آن l طول میله لیزر، ?n(r,z) تغییرات ضریب شکست ناشی از اثرات گرمایی و k عدد موج در خلأ است. تغییر در ضریب شکست معمولاً به سه علت اتفاق می‌افتد]28[:
تغییر در ضریب شکست به علت وجود گرادیان دمایی در محیط، این تغییر به صورت زیر صورت می‌گیرد:
(2-15) ?n(r,z)=dn/dT ?T(r,z)
ایجاد تنش القایی
تغییر شکل میله لیزر در اثر گرادیان دمایی
یکی دیگر از مهم ترین اثرات گرمایی در محیط فعال، عدسی-گونه‌شدن این محیط‌ها می‌باشد. به این معنا که وجود اختلاف فاز برای باریکه لیزر در جهت شعاع، می‌تواند به این معنی باشد که محیط فعال به مانند یک عدسی همگرا عمل می‌کند و می‌توان برای آن فاصله کانونی در نظر گرفت. رابطه بین اختلاف فاز و فاصله کانونی عدسی گرمایی را می‌توان به صورت زیر در نظرگرفت]28[:
??=(k r^2)/(2 f) (2-16)
که در آن k عدد موج است و f فاصله کانونی مؤثر عدسی گرمایی القایی می‌باشد. با توجه به روابط (2-13) و (2-14) فاصله کانونی عدسی گرمایی برای یک میله لیزری تحت دمش انتهایی و دارای نیمرخ گاوسی به صورت زیر محاسبه می‌شود]27[:
f=(? K ?^2)/(? P(dn?dT) )(1/(1-exp?(-?l)))(2-17)
همانطور که مشاهده می‌شود، فاصله کانونی عدسی گرمایی با مجذور کمر پرتو دمش نسبت مستقیم و با توان دمش نسبت عکس دارد و همین‌طور به شعاع میله لیزر بستگی ندارد.

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   منبع پایان نامه ارشد با موضوع the، and، of

شکل 2-6 نمایی از سطح مقطع میله لیزری با دمش جانبی از سه طرف]28[.
2-5 تأثیر گرما بر عملکرد لیزر حالت جامد دمش از پهلو
2-5-1 توزیع دما در میله لیزری دمش از پهلو
سطح مقطع میله لیزری که از پهلو دمیده می‌شود در شکل (2-6) نشان داده شده است. با دمش میله لیزری، گرمای Q درون محیط فعال لیزر ایجاد می‌شود. گرمـای ایجـاد شـده درون میله لیزری توسط سیستم خنک کننده به خارج از آن انتقال می‌یابد. بنابراین فرض‌ می‌شود که:
چشمه گرمایی در تمام سطح مقطع میله لیزری دارای نمایه گاوسی باشد.
عمل خنک‌سازی به طور یکنواخت و با نرخ ثابت روی تمام سطح جانبی بلور انجام شود.
تغییرات گرما فقط به صورت شعاعی باشد.
با در نظرگرفتن این فرض‌ها، معادله گرما در میله لیزری به صورت رابطه زیر تعریف می‌شود:
?G(r,z)=Q(r,z) (2-18)
که در آنG شار گرمایی26 و Q مقدار گرما تولید شده در محیط فعال لیزری است. رابطه‌ای که توزیع دما درون میله لیزر را توصیف می‌کند به صورت زیر بیان می‌شود:
G(r)=-K ? T(r) (2-19)
با انجام عملیات جبری و حل معادله دیفرانسیل بالا، اختلاف دما نسبت به مرکز میله به صورت زیر محاسبه شده است]28[.
?T(r)=S_ph/(4? K) [Ln((r_?^2)/r^2 )+?_((2r_°^2)/(?_p^2 ))^??exp?(-t)/t dt+?_((2r_ ^2)/(?_p^2 ))^??(exp?(-t))/t dt] (2-20)
در این رابطه r_?^ شعاع میله لیزر، ?_p^ کمر پرتو دمش، K ضریب رسانندگی گرمایی بلور لیزر و S_ph کسری از توان دمش است که به گرما تبدیل می‌شود. اختلاف دما بین سطح جانبی میله و مایع خنک‌کننده، باعث انتقال گرما از بلور بـه مـایع می‌شود. اما بعد از گذشت زمان از این انتقال گرما، تعادل دمایی در بلور برقرار می‌شود. در این حالت مقدار توان اتلافـی p_ph در میلـه، با مقدار گرمای منتقل شده از سطح میله لیزری برابر می‌شـود، لذا مـی‌توان تـوان گرمایی تلف شده در میله لیزری را به صورت رابطه زیر بیان کرد]23[.
p_ph=2? r_° h l (T(r_° )-T_f) (2-21)
که در آن T_f دمای مایع خنک‌کننده، h ضریب انتقال گرما در سطح میله است.
2-5-3 فاصله‌ی کانونی عدسی گرمایی القایی در میله لیزری با دمش از پهلو
برای حالتی که دمش میله لیزری از پهلو صورت می‌گیرد، تغییر در ضریب شکست میله لیزر به صورت رابطه زیر است]23[:
n(r)=n_°+?n?(r)?_T+?n?(r)?_? (2-22)
که در آن n_° ضریب شکست مرکز میله، ?n?(r)?_T تغییرات ضریب شکست به علت وجود گرادیان دمایی در میله و ?n?(r)?_? تغییرات شعاعی ضریب شکست ناشی از تنش است. تغییرات ضریب شکست ناشی از تنش گرمایی، خاصیت دوشکستی القایی را در میله لیزری به وجود می‌آورد. در لیزرهای حالت جامد دمش از پهلو، دوشکستی القایی روی ساختار و کیفیت پرتو خروجی تأثیر می‌گذارد. این اثر را می‌توان توسط کاواک‎های مرکب جبران کرد]23[. تغییرات ضریب شکست ناشی از تنش در دو جهت شعاعی و زاویه‌ای به صورت زیر بیان می‌شود]23[.
?n?(r)?_?=-Q/2K n_°^3 ? C_r r^2 (2-23)
?n?(?)?_?=-Q/2K n_°^3 ? C_? r^2 (2-24)
که C_(r, ?) ضرایب فوتوالاستیک بلور Nd:YAG در جهت شعاعی و زاویه‌ای هستند. مقادیر این ضرایب در مراجع استاندارد به صورت زیر در نظر

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید