(3-4) نشان می‌دهد که افزایش کمر پرتو دمش، سبب کاهش شدید گرادیان دما در بلور می‌شود، بنابراین انتظار می‌رود که با افزایش کمر پرتو دمش، تأثیر گرما بر لکه لیزری پرتوهای خاص هلمهولتز-گاوس از بین برود.
3-6 نتیجه‌گیری
در این فصل به بررسی تأثیر گرما بر تولید پرتوهای خاص هلمهولتز-گاوس پرداخته شد. لذا از یک مدل گرمایی که یک محیط با ضریب شکست متغیر را توصیف می‌کند، استفاده شد. برای مشاهده چگونگی تأثیر گرما، توزیع شدت پرتوهای خاص برحسب فاصله شعاعی، برای توان‌های دمش و کمرهای پرتو دمش متفاوت شبیه‌سازی شد و با توزیع شدت مدل بدون گرما مقایسه گردید. نتایج بدست آمده نشان می‌دهند که برای توان دمش کم، گرمای ایجاد شده در بلور، عدسی گرمایی ضعیفی را به وجود می‌آورد که بر پرتو خروجی لیزر تأثیرگذار نیست اما با افزایش توان دمش، به دلیل افزایش گرادیان دمایی در میله لیزر، عدسی گرمایی القایی به شدت تقویت می‌شود، لذا در این حالت، اثرات گرمائی تأثیر بسزایی بر کیفیت پرتو لیزرهای خاص دارند و مدل‌های مربوطه بدون لحاظ کردن آن‌ها، از کارایی لازم برخوردار نیستند. از طرفی مقایسه نتایج مدل گرمایی پرتوهای خاص نشان می‌دهد که اثرات گرمایی، بیشترین تأثیر را بر تولید پرتوهای خاص در توان 5وات و در فاصله 5 سانتی‌متری از کمر پرتو که نزدیک فاصله کانونی عدسی گرمایی(5.6 cm) است دارند. بررسی و مقایسه شکل‌ها نشان می‌دهد که پرتوهای ماتیو-گاوس و سهموی-گاوس بیشتر از سایر پرتوهای خاص هلمهولتز-گاوس تحت تأثیر گرما قرار گرفته‌اند به صورتی که توزیع شدت و لکه لیزری این پرتوها در توان دمش 5وات، هیچ شباهت و تطابقی با نمایش این پرتوها در مدل بدون گرما ندارد. از طرفی با مقایسه منحنی‌ها مشاهده می‌شود که پرتو بسل-گاوس کمتر از پرتوهای خاص دیگر، تحت تأثیر گرمای ایجاد شده در میله لیزری قرار گرفته است. محاسبات و شکلهای 3-26 و 3-27 به وضوح نشان می‌دهند با اینکه دمش با توان بالا صورت می‌گیرد، افزایش کمر پرتو دمش سبب کاهش گرادیان دما در بلور می‌شود، به طوری که برای حالتی که کمر پرتو دمش ?p=300 ?m است، نتایج مدل گرمایی و مدل بدون گرما کاملاً با یکدیگر همخوانی و مطابقت دارند. بنابراین نتایج بدست آمده در این فصل، بر اهمیت و نقش اثرات گرمایی بر تولید پرتوهای خاص هلمهولتز-گاوس تأکید دارد و به نظر می‌رسد که یک طراح و محقق لیزر باید نقش اثرات گرمایی را در محاسبات و مدل سازی خود لحاظ کند، در غیر این صورت ممکن است در شبیه‌سازی و تشخیص پرتو لیزر صحیح و واقعی اشتباه کند.
فصل چهارم:
بررسی اثر بازدیسی نیمرخ دمش بر مدل گرمایی پرتوهای هلمهولتز-گاوس یک لیزر حالت جامد

بررسی اثر بازدیسی نیمرخ دمش بر مدل گرمایی پرتوهای هلمهولتز-گاوس یک لیزر حالت جامد

4-1 مقدمه
مدل‌های مختلف گرمایی برای تبیین اثر گرما در تولید پرتوهای لیزری و مخصوصاً پرتوهای خاص داده شده است ]10[. ولی در هیچکدام از این مدل‌ها، اثر موسوم به بازدیسی نیمرخ دمش46 در حین عمل لیزری لحاظ نشده است. بازدیسی نیمرخ دمش، به پدیده‌ای گفته می‌شود که در آن همزمان با دمش بلور و شروع گسیل خودبخودی و گسیل القایی، نیمرخ دمش به تدریج تغییر می‌کند. این احتمال وجود دارد که نیمرخ دمش به تدریج به سمت نیمرخ پرتو خروجی که کاواک لیزر برای تولید آن طراحی شده است، تغییر می‌یابد. به‌طور کلی عمل لیزری، همراه با تغییر شکل تدریجی نیمرخ دمش به سمت نیمرخ خروجی لیزر صورت می‌گیرد، ولی تقریباً در کلیه مطالعات لیزری، تغییر تدریجی نیمرخ دمش به علت پیچیدگی‌های زیاد این پدیده بررسی نمی‌شود و تقریباً نادیده گرفته می‌شود. اما هنگامی که اثرات گرمایی در مطالعات لیزری درنظر گرفته می‌شود، به دلیل وابستگی معادلات گرما و چشمه گرمایی به نحوه دمش، دیگر نادیده گرفتن بازدیسی نیمرخ دمش در مدل‌سازی و محاسبات، نمی‌تواند امکان‌پذیر و معقول باشد.
ن چشمپآدر فصل قبل، تأثیر گرما بر تولید پرتوهای خاص خانواده هلمهولتز-گاوس بررسی و در انتها نتایج و منحنی‌های رسم شده با هم مقایسه شد. در ادامه بررسی اثرات گرمایی بر تولید پرتوهای خاص، در این فصل اثر بازدیسی نیمرخ دمش بر مدل گرمایی پرتوهای خاص کسینوس-گاوس، بسل-گاوس و ماتیو-گاوس بررسی می‌شود. لذا جهت بررسی و مطالعه تأثیر بازدیسی نیمرخ دمش، از مدل گرمایی ارائه شده در فصل قبل و پارامترهای چیدمان آزمایشگاهی هاکولا استفاده می‌شود.
4-2 مدل گرمایی و انتقال پرتو در محیط عدسی-‌گونه القایی
برای بررسی اثر بازدیسی نیمرخ دمش بر تولید پرتوهای خاص خانواده هلمهولتز-گاوس از مدل گرمایی فصل قبل استفاده می‌شود. بنابراین فرض می‌شود پرتوهای خانواده هلمهولتز-گاوس توسط یک بلور حالت جامد با ضریب شکست اولیه n_° که با نیمرخ‌ گاوسی شکل دمیده می‌شود، تولید می‌شوند ولی با گذشت زمان، نیمرخ دمش تغییر می‌کند. پرتو هنگام حرکت در بلور لیزری به دلیل اثرات گرمایی در فاصله‌ی l=z2-z1 یک محیط عدسی‌-گونه القایی را تجربه می‌کند. لذا برای بیان خصوصیات این محیط با ضریب شکست متغیر، لازم است با درنظرگرفتن اثرات گرمایی و بازدیسی نیمرخ دمش، ماتریس انتقال ABCD این محیط GRIN محاسبه شود تا بتوان پرتو لیزر را در صفحه خروجی شبیه‌سازی کرد.
توزیع دما در حالت پایا برای این محیط عدسی-گونه، با فرض رسانندگی گرمایی ثابت K برای بلور، از حل معادله‌ی زیر بدست می‌آید]20[:
?^2 T(r,z)=-(S(r, z))/K (4-1)
که در آن، S(r, z) چگالی چشمه گرمایی است. با استفاده از مفاهیم و روابط همرفت، شرایط مرزی مناسب برای سطوح بلور لیزری به صورت زیر بیان می‌شود]20[.
-Kn ?.? ?T(r,z)|مرز=h(T(r,z)-?T ?_?) (4-2)
که T? دمای محیط و h ضریب همرفت است. با استفاده از تقریب پرتو پیرامحوری و وارد کردن توزیع دما در رابطه (3) می‌توان ضریب شکست را به صورت زیر نوشت]23[:
n(r,z)=n_0 (1-(r^2 ?^2 (z))/2] (4-3)
که در آن (z)? به صورت زیر محاسبه می‌شود:
?(z)=?(1/?2n?_° [?n/?T+(n_°-1)(1+?) ?_T ](T(r,z)-T_? ) ) (4-4)
در رابطه فوق، ?_T ضریب انبساط گرمایی بلور و v ثابت پواسن است. تغیرات دمایی ضریب شکست، باعث ایجاد اختلاف فاز بین پرتوهای عبوری از نزدیک محور با سایر پرتوهای عبوری ‌می‌شود. بنابراین به نظر می‌رسد که میله لیزری در اثر شیب دمایی رفتار عدسی‌گونه پیدا می‌کند. اختلاف فاز به وجود آمده، به صورت رابطه زیر محاسبه می‌شود ]62[:
??=k?_0^l???n(r,z) dz? (4-5)
در رابطه فوق k عدد موج است. برای یک محیط عدسی-گونه، فاصله کانونی عدسی را می توان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد]63[:
f_th=-(k r^2)/(2 ?? ) (4-6)
با در نظر گرفتن یک کاواک ساده، ماتریس انتقال ABCD به صورت زیر بیان می‌شود:
[?(A&[email protected]&D)]=[?(1&[email protected]&1)]×[GRIN] (4-7)
که L=Z2-Z1 و ماتریس GRIN ماتریس انتقال مربوط به محیط فعال با ضریب شکست متغیر است و همان‌طور که در فصل قبل گفته شد از ضرب ماتریس‌های انتقال تیغه‌های متوالی در همدیگر بدست می‌آید. با استفاده از ماتریس انتقال ABCD، می‌توان توزیع عرضی یک پرتو خانواده هلمهولتز-گاوس در صفحه خروجی مربوط به یک سیستم اپتیکی ABCD را به‌صورت زیر نوشت]31[:
U(r_2 )=exp?((ikr_2^2)/(2q_2 ))exp?((k_1 k_2 B)/2ik)exp?(ik?)/(A+B/q1) F((r_2 ) ?;?_2) (4-8)
که در آن ? طول مسیر اپتیکی47 از صفحه ورودی تا خروجی در مسیر مستقیم،F((r_2 ) ?;?_2) توزیع عرضی پرتو ناپراشیده و q2 و ?2 به ترتیب پارامتر مختلط و عدد موج عرضی صفحه خروجی هستند. برای پیدا کردن ماتریس انتقال ABCD از مدل گرمایی استفاده شده در فصل قبل استفاده می‌شود، با این تفاوت که در انجام محاسبات، باید نیمرخ چشمه گرمایی به شکل نیمرخ پرتو خروجی لیزر در نظر گرفته شود. بنابراین فرض می‌شود در شروع عمل لیزری، دمش دارای نیمرخ گاوسی شکلی است که به‌صورت زیر بیان می‌شود:
Q_G (r,z)=Q_GP exp(-(2r^2)/?^2 ) exp?(-?z) (4-9)
که ? ضریب جذب محیط، Q_GP ثابت بهنجارش هستند که به صورت زیر محاسبه می‌شود.
Q_GP=2/? (??_q ?_abs P)/(?^2 (1-e^(-?l) )(1-e^(-2 a^2/?^2 ) ) ) (4-10)
که P توان دمش، ?_q نسبتی از توان دمش که در اثر ناکارآمدی کوانتومی به گرما تبدیل می‌شود و ?_abs درصد جذب پرتو دمش توسط بلور است.
4-3 نتایج
در انجام محاسبات از پارامترهای کار تجربی هاکولا استفاده می‌شود]53[. لذا بلور لیزری مورد استفاده، یک میله استوانه‌ای Nd-YAG به طول l=5 mm و شعاع a=1.5 mm است. این بلور که توسط جریان هوا خنک می‌شود، دارای ثابت رسانندگی گرمایی K=10.5 و ضریب انتقال گرما h=10 است که به طور طولی توسط یک لیزر دیودی در طول موج ?=808 nm با اندازه لکه ?p=100 ?m دمیده می‌شود. تحت شرایط ذکر شده یک پرتو کسینوس-گاوس، بسل-گاوس یا ماتیو-گاوس با کمر پرتو ?l=300 ?m در طول موج ?=1064 nm و بردار عرضی ?=22144 m-1 تولید می‌شود. در اغلب مدل‌های گرمایی، چشمه گرمایی را ثابت و یا به تبع از نیمرخ دمش دارای نیمرخ گاوسی شکل در نظر گرفته می‌شود. در این فصل فرض می‌شود نیمرخ چشمه گرمایی تغییر و به شکل نیمرخ خروجی لیزر در می‌آید. در ادامه تأثیر تغییر نیمرخ دمش بر مدل گرمایی سه پرتو خاص بررسی می‌شود.

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   منابع پایان نامه درمورد Interaction، Technology، ACT

شکل 4-1 شمای بلور لیزری دمش شده از انتها

4-3-1 چشمه گرمایی دارای نیمرخ بسل-گاوس
فرض می‌شود در ابتدا پرتو دمش دارای نیمرخ گاوسی رابطه (4-9) است، اما با فرض بازدیسی نیمرخ دمش در حین عمل لیزری، برای حالتی که کاواک برای تولید پرتو بسل-گاوس طراحی شده است، چگالی چشمه‌ی گرمایی S(r, z) به صورت زیر در نظر گرفته می‌‌شود.
S(r,z)=A exp(-r^2/?^2 ) J_° (?r) exp?(-?z) (4-11)

که در آن ? ضریب جذب و A ثابت بهنجارش است که به صورت زیر محاسبه می‌شود.
A=1/? (??_q ?_abs P)/(?^2 (1-e^(-?l) ) e^((-??^2 ??^2/4)) ) (4-12)
جدول 4-1: فاصله کانونی عدسی گرمایی بر حسب توان دمش با نیمرخ دمش بسل-گاوس
5 وات
3 وات
1 وات
توان دمش
2/5 سانتی متر
66/8 سانتی‌متر
26 سانتی‌متر
فاصله کانونی
جدول‌های(4-1) فاصله کانونی عدسی گرمایی القایی را با فرض بازدیسی نیمرخ دمش برای پرتو خاص بسل-گاوس در توان دمش مختلف نشان می‌دهد. با استفاده از رابطه‌ی (4-6) فاصله کانونی عدسی گرمایی برای توان دمش مختلف محاسبه شده است. جدول (4-1) به روشنی نشان می‌دهد که برای با افزایش توان دمش تا 5وات، عدسی گرمایی القایی قوی‌تر از حالت قبل (جدول 3-1) می‌شود. به نظر می‌رسد که افزایش توان دمش در مدل گرمایی پرتوهای خاص با در نظرگرفتن بازدیسی نیمرخ دمش، باعث ایجاد شیب دمایی بیشتر در میله لیزری شده که باعث تغییر ضریب شکست میله می‌شود، در نتیجه منجر به ایحاد عدسی گرمایی قوی‌تر نسبت به حالت قبل می‌گردد، بنابراین انتظار می‌رود با افزایش توان دمش و در نظرگرفتن بازدیسی نیمرخ دمش، توزیع شدت پرتوهای خاص

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید